يستطيع العلماء والمهندسين من خلال استخدام المعادلات التفاضلية وصف كل ظواهر العالم ،اهمية المعادلات التفاضلية في حياتنا اليومية لا تنحصر فقط على العلماء فأي شخص عادي يستطيع ان يجد اهمية المعادلات التفاضلية في كثير من التطبيقات والامثلة والظواهر منها علي سبيل المثال:
اهمية المعادلات التفاضلية في حياتنا اليومية
- إشارات الهاتف الجوال: نعم فهذه الإشارات والسيجنال signal يتم تمثيلها من خلال معادلات تفاضلية وهذه ما يؤكده كل دارس لاشارات الهاتف وكيف يستقبل الموبيل ويرسل الموجات التي تمثل من خلال معادلات تفاضلية ولابد لطالب هندسة الاتصالات قبل دراسة مادة الاشارات الكهربية ان يكون دارسا للمعادلات التفاضلية بكافة انواعها
- كيفية دوران الكواكب ومنهم كوكب الارض حول الشمس في نظام شمسي متناسق وهو ما يتم التعبير عنه بمعادلات تفاضلية وايضا تستخدم في التعبير عن باقي الاجرام السماوية والمسافة بينهم وتمثيلهم
- الطريقة التي يتم بها انتشار الوسائط والمحادثات والمنشورات علي وسائل التواصل الاجتماعي مثل الفيس بوك وتوتير وغيرها نستخدم فيها المعادلات التفاضلية
- قدرة جسم الانسان علي امتصاص فيتامين أ المتواجد في الحليب وله العديد من الفوائد منها العمل علي تخلص الجسم من السموم ، امتصاص الجسم لاي فيتامينات يتم تمثيلها وعمل مؤشرات عنها من خلال المعادلات التفاضلية
- الطريقة التي ينتشر بها فيروس سي في مصر او فيروس البرد في في المدارس يقوم اخصائي الصحة بتمثيله بمعادلات تفاضلية
- صوت الأدوات الموسيقية او الموجات التوافقية البسيطة التي تظهر بها ايضا يتم التعبير عنها بالمعادلات التفاضلية وهنا يتسائل كثير من طلاب الفيزياء ما هي علاقة المعادلات التفاضلية بالفيزياء ولماذا ندرسها ويظهر بعضهم الاستياء في البداية ويكون عندهم ظن في البداية بانها لا تفيد ولا يوجد اي اهمية للمعادلات التفاضلية بحياتنا اليومية ثم ينصدموا بالحقيقة وهي ان قوانين المعادلات التفاضلية داخلة في تمثيل اغلب الظواهر .
- طوفان المراكب فوق الماء او كيفية سير السيارات ومعرفة معدل السريان لتصميم سيارات اكثر انسيابيه يتم دراسته من خلال المعادلات التفاضلية
- التعبير عن احصائيات الشراء من الانترنت او قياس الجينات ومعدلات الوراثة والابحاث المتعلقة او نمو البكتيريا والفطريات يتم حسابة من خلال المعادلات التفاضلية
تطبيقات المعادلات التفاضلية
باختصار:المعادلات التفاضلية تساعدنا في وصف كل الظواهر التي توجد بها معدلات تغير وتقديم وصف لطريقة عمل هذا التغيير، مثل :
- انتشار الامراض
- التغيرات المناخية
- الازدحام المرور
- التسويق الالكتروني والبورصة
- معدل النمو السكاني
- تلوث الهواء والماء
- التفاعلات الكيميائية
- الانفجارات النووية
- اطلاق الصواريخ للفظاء
- انسياب الهواء حول جناح الطائرة
- الدوائر الكهربائية وكيفية سيران التيار في الاسلاك كل هذه ما هي الا امثلة بسيطة عن اهمية المعادلات التفاضلية خاصة واهمية الاعداد في حياتنا والتفاضل والتكامل والرياضيات عامة ، نحن نتعلم الرياضيات لنستطيع تمثيل وفهم كيفية عمل باقي الظاهر وكل شئ في هذا العالم وفقا للمنطق البشري
تطبيقات المعادلات التفاضلية في الطب
تستخدم المعادلات التفاضيلية في الطب لنمذجة نمو السرطان في جسم الإنسان أو انتشار المرض ، حيث يتم استخدام ODE.مثال علي ذلك "استخدام المعادلات التفاضلية العادية لاستكشاف مناعة السرطان".وديناميات وإحصاءات الورم
DC / dt = (μ / α) (1 + Ψ (I، C)) * C {1- (C / Kc) ^ α}
هنا μ و α معلمات تصف النمو وحساسية الخلايا السرطانية للتنظيم البيئي
الإشارات ، وهي وظيفة يمكن أن تصف كلا المناعة (تثبيط أو تحفيز نمو السرطان).
C (t) هي مجموعة الخلايا السرطانية كدالة للوقت. Kc هو الحجم الأقصى لمرض السرطان.
هناك أمثلة أخرى للبحث عنها. الرياضيات هي الأداة الذهبية لوصف الاتجاه السائد في الرعاية الصحية ولإعطاء بعض الأمل المعقول لمريض السرطان.
هناك أمثلة أخرى للبحث عنها. الرياضيات هي الأداة الذهبية لوصف الاتجاه السائد في الرعاية الصحية ولإعطاء بعض الأمل المعقول لمريض السرطان.